Question

Скільки сторін має опуклий многокутник, якщо сума його усіх внутрішніх кутів і усіх зовнішніх дорівнює 2520°?​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Обчислення немає

Answer 2

Для будь-якого опуклого многокутника, сума внутрішніх кутів дорівнює $(n - 2) \times 180^\circ$, де $n$ - кількість його сторін. Також, сума зовнішніх кутів буде також дорівнювати $360^\circ$, незалежно від кількості сторін многокутника.

Отже, умова задачі може бути записана так:

$$(n - 2) \times 180^\circ + 360^\circ = 2520^\circ$$

Розглянемо це рівняння:

$$(n - 2) \times 180^\circ = 2520^\circ - 360^\circ$$

$$(n - 2) \times 180^\circ = 2160^\circ$$

Тепер розділимо обидві сторони на $180^\circ$:

$$n - 2 = 12$$

Отже, кількість сторін опуклого многокутника $n$ дорівнює 14.