Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см . Найдите катеты этого треугольника. помогите​

Answer 1

Ответ:  AC=ВС=5√2 см.

Объяснение:

АВС - треугольник. ВС=АС -катеты. АВ=10 - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

АВ²=ВС²+АС² =2AC²;

2AC²=10²;

AC²=50;

AC=ВС=5√2 см.

Answer 2

Конечно, помогу! В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны между собой. Обозначим длину катета как $a$. По теореме Пифагора гипотенуза связана с катетами следующим образом:

$a^2 + a^2 = c^2$

где $c$ - длина гипотенузы. В вашем случае $c = 10$ см. Теперь решим уравнение:

$2a^2 = 10^2$

$a^2 = \frac{10^2}{2}$

$a^2 = 50$

$a = \sqrt{50}$

Таким образом, длина катета $a$ равна $\sqrt{50}$ см. Это можно упростить:

$a = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot \sqrt{2}$

Так что длина каждого катета равна $5 \cdot \sqrt{2}$ см.