Question

Радіус кола, описавого навколо пра- вильного шестикутника зі стороною 1

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

із кінців однієї сторони шестикутника треба провести відрізки до центра кола.

Из равностороннего трикутника сторони якого: 1 сторона шестикутника та два радіуса описаного кола. усі кути 60°. тому радіус дорівнює стороні 1

Answer 2

Радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, можна знайти за допомогою геометричних властивостей цієї фігури. Правильний шестикутник має всі сторони однакової довжини і всі кути рівні між собою.

Для знаходження радіусу описаного кола, можна використовувати наступний алгоритм:

1. Поділіть шестикутник на 12 рівних трикутників, де кожний з цих трикутників є равностороннім трикутником.

2. Розгляньте один із таких трикутників і спостерігайте, що він складається з трьох рівних сторін довжиною 1 та трьох рівних кутів, кожний з яких дорівнює 60 градусів (оскільки це правильний трикутник).

3. Такий трикутник можна поділити на два рівні прямокутні трикутники, використовуючи бісектрису одного з кутів, який дорівнює 60 градусів.

4. Радіус описаного кола цього шестикутника буде рівний відстані від центру кола до одного з вершин такого поділеного трикутника. Ця відстань може бути знайдена за допомогою тригонометричних функцій. Оскільки ми маємо правильний трикутник і знаємо його кути, то можемо використовувати функцію синуса:

   Радіус = (1/2) * сторона / sin(60 градусів) = (1/2) * 1 / √3 = √3/2.

Отже, радіус описаного кола правильного шестикутника зі стороною 1 дорівнює √3/2 або приблизно 0,866 одиниць.