Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°.Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 6 см.Найдите большее основание

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Проведем высоту РН, тогда ∠ТРН=90-45=45°,   ΔТРН - равнобедренный и ТН=РН=6 см.

КН=МР=6 см.

КТ=6+6=12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольной трапеции.

Известно, что острый угол в трапеции равен 45°, что означает, что прямой угол равен 90°.

Пусть меньшая боковая сторона трапеции равна 6 см, и она соединяет меньшее основание с вершиной. Обозначим меньшее основание как "a", а большее основание как "b".

Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс угла 45°:

tan(45°) = высота / разность оснований

Мы знаем, что tan(45°) = 1, и разность оснований равна "b - a". Таким образом:

1 = высота / (b - a)

Мы также знаем, что высота трапеции соединяет два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катет равный 6 см, а другой катет будет равен "b - a".

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(6^2 + (b - a)^2) = высота^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 1 = высота / (b - a)
2. 6^2 + (b - a)^2 = высота^2

Мы можем решить эту систему уравнений для "b - a", а затем найти "b".

Перепишем первое уравнение:

высота = b - a

Подставим это значение во второе уравнение:

6^2 + (b - a)^2 = (b - a)^2

Теперь выразим "b - a" из этого уравнения:

6^2 = 36

36 + (b - a)^2 = (b - a)^2

36 = 0

Это уравнение не имеет решений. Что-то пошло не так в процессе решения, и, возможно, в исходных данных была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию для корректного решения.