Question

3.29. Параллелограмм и прямоугольник, имеют равные стороны. Площадь прямоугольника и два раза больше площади параллелограмма. Най- дите острый угол параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

30 градусов

Объяснение:

пусть

а-длина  

b-ширина прямоугольника  

тогда его площадь равна аb  

тогда а-длина основания параллелограмма:  

b-длина боковой стороны параллелограмма  

его площадь равна а*h,где h-высота параллелограмма  

высота параллелограмма является противолежащим катетом  

значит он равен b*sinα,где α-острый угол параллелограмма.Из условия  

аb=2 а*h=2аb*sinα,  

отсюда  

sinα=аb/2аb=1/2  

значит α=30°

Answer 3

Давайте обозначим длину стороны параллелограмма через "a", а длины его высоты (расстояния между параллельными сторонами) через "h". Также обозначим длины сторон прямоугольника как "b" и "c". Площадь параллелограмма равна произведению длины одной его стороны ("a") на высоту ("h"):

Площадь параллелограмма = a * h

Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон:

Площадь прямоугольника = b * c

У нас есть следующая информация:

1. Стороны параллелограмма и прямоугольника равны: a = b = c.
2. Площадь прямоугольника вдвое больше площади параллелограмма: b * c = 2 * (a * h).

Мы также знаем, что площадь параллелограмма можно выразить через высоту как:

Площадь параллелограмма = a * h = (b * c) / 2

Теперь мы можем подставить a = b = c в уравнение для площади параллелограмма:

a * h = (a * a) / 2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты "h":

h = (a / 2)

Теперь, зная, что h = a / 2, мы можем рассмотреть треугольник, образованный высотой и половиной одной из сторон параллелограмма. Этот треугольник является прямоугольным треугольником.

Мы также знаем, что площадь треугольника равна:

Площадь треугольника = (1/2) * a * (a / 2) = (a^2) / 4

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна удвоенной площади параллелограмма:

(b * c) = 2 * (a * h)

Известно, что a = b = c и h = a / 2:

a^2 = 2 * (a * (a / 2))

Теперь мы можем решить это уравнение:

a^2 = a^2

Это уравнение истинно для любого значения "a". Таким образом, острый угол параллелограмма не зависит от длины его сторон и может быть любым углом, равным 90 градусам.