Question

Прошу срочно помогите 3. Найдите синус угла В треугольника ABC, если AB = 5 см, AC = 8 см и угол С равен 30°.

Answer 1

Объяснение:

ввввввооооттттттттт ....... "-"

Answer 2

Для нахождения синуса угла B в треугольнике ABC, используем определение синуса:

$\sin(B) = \frac{{\text{противоположная сторона}}}{{\text{гипотенуза}}}$

В данном случае у нас есть стороны AB и AC, а нам нужно найти синус угла B. Сначала нам нужно найти длину стороны BC, которая является противоположной углу B, используя теорему косинусов:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(C)$

где C - угол между сторонами AB и AC (30°). Подставим известные значения:

$BC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(30^\circ)$

Вычислим значение косинуса 30°:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь вычислим длину стороны BC:

$BC^2 = 25 + 64 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$BC^2 = 25 + 64 - 40\sqrt{3}$

$BC^2 = 89 - 40\sqrt{3}$

Теперь мы можем найти синус угла B, разделив противоположную сторону (BC) на гипотенузу (AC):

$\sin(B) = \frac{BC}{AC}$

$\sin(B) = \frac{89 - 40\sqrt{3}}{8}$

Это и есть синус угла B. Вычислите это значение, и вы получите ответ.