Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції, у якій бічна сторона дорівнює 40 см, основа – 13 см, а діагональ – 51 см. На русском: Найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции, в которой боковая сторона равна 40 см, основание - 13 см, а диагональ - 51 см.

Answer 1

Ответ:

R=42.5см

Объяснение:

51^2=40^2+13^2-2*40*13cosα

α=143.13°

Меньший угол при большом основании 180-143,13=36,87°

высота трапеции 40*sin36,87°=24 cм

Нижнее основание 2*40*сos36,87°+13=77 cм

24=$\sqrt{R^2-(13/2)^2}$ -$\sqrt{R^2-(77/2)^2}$   решив уравнение найдем R=42.5 cм

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трапеції, можна скористатися такою формулою:

Радіус кола (R) = (півсума діагоналей трапеції) / 2

Ваша трапеція має бокову сторону (a) довжиною 40 см, основу (b) довжиною 13 см і діагональ (d) довжиною 51 см.

Спочатку знайдемо півсуму діагоналей:

Півсума діагоналей = (b + d) / 2 = (13 см + 51 см) / 2 = 64 см / 2 = 32 см

Тепер, коли ми знаємо півсуму діагоналей, можемо знайти радіус кола:

R = (півсума діагоналей) / 2 = 32 см / 2 = 16 см

Отже, радіус кола, описаного навколо даної трапеції, дорівнює 16 см.