Question

На рисунке изображен параллелограмм ABCD. E – точка пересечения его диагоналей, а BF – перпендикуляр, опущенный на диагональ AC параллелограмма. Учитывая, что BF = 8 см, AF = 12 см и DE = 10 см, найди площадь данного параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

288 см2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = |AC| * |BF|,

где |AC| - длина диагонали AC, а |BF| - длина перпендикуляра BF.

Известно, что BF = 8 см, а диагональ AC можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника ADE:

|AC|^2 = |AE|^2 + |CE|^2.

|AE|^2 = |AD|^2 - |DE|^2 = 12^2 - 10^2 = 144 - 100 = 44, |CE|^2 = |CD|^2 - |DE|^2 = 14^2 - 10^2 = 196 - 100 = 96.

Теперь найдем |AC|:

|AC|^2 = |AE|^2 + |CE|^2 = 44 + 96 = 140.

|AC| = √140 ≈ 11.83 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = |AC| * |BF| ≈ 11.83 см * 8 см ≈ 94.64 квадратных сантиметра.

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет примерно 94.64 квадратных сантиметра.