Question

В треугольнике Авс угол с= 90 градусов, угол А= 60 градусов, АB=8 см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

АС=4см

СВ=4√3см

Объяснение:

cos<A=AC/AB

cos60°=1/2

1/2=AC/8

AC=8/2=4см

sin<A=CB/AB

sin60°=√3/2

√3/2=CB/8

CB=8√3/2=4√3см

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями, так как у нас есть информация о двух углах и одной стороне.

У нас есть следующие данные:

1. Угол C = 90 градусов (прямой угол).
2. Угол A = 60 градусов.
3. Сторона AB = 8 см.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения сторон AC и BC.

Так как у нас есть прямой угол, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон:

1. AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем известные значения:

AC^2 + BC^2 = 8^2

Теперь мы знаем, что угол A = 60 градусов, поэтому AC и BC делят противоположный катет на 2 и образуют угол 30 градусов с гипотенузой AB.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон AC и BC:

1. Для AC: AC = AB * cos(30 градусов)

2. Для BC: BC = AB * sin(30 градусов)

Теперь подставим значения:

1. AC = 8 * cos(30 градусов) ≈ 6.93 см
2. BC = 8 * sin(30 градусов) ≈ 4 см

Итак, сторона AC примерно равна 6.93 см, а сторона BC примерно равна 4 см.