Question

В треугольнике АВС проведена высота BH .Найдите его периметр ,если АВ=9,AH=HC=6​

Answer 1

Во вложении.........

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора и знание длин сторон AB, AH и HC.

Известно, что AB = 9, AH = 6 и HC = 6. Так как AH и HC одинаковой длины, треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и высота BH является его гипотенузой.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BH:

BH^2 = AH^2 + HC^2 BH^2 = 6^2 + 6^2 BH^2 = 36 + 36 BH^2 = 72

Теперь найдем корень из 72:

BH = √72 = √(36 * 2) = 6√2

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 9, AH = 6, HC = 6 и BH = 6√2.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

Perimeter(ABC) = AB + AH + HC Perimeter(ABC) = 9 + 6 + 6 + 6√2 Perimeter(ABC) = 21 + 6√2

Итак, периметр треугольника ABC равен 21 + 6√2.