Question

Длина диагонали квадрата равна 30 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. Ответ: периметр равен ... см​

Answer 1

Ну короче, дан квадрат и его диагональ

Так как это квадрат, то его сторона будет равна /$\frac{30}{\sqrt{2} }$, это мы получили с помощью теоремы Пифагора.

Так как вершины нового квадрата лежат на серединах сторон старого, то можно ещё раз вычислить длину стороны нового квадрата через теорему Пифагора: 15.

Так как у квадрата стороны равны, то периметр нового квадрата равен 4*15 = 60

Ответ: 60 см

Answer 2

Окей, давай решим эту задачу. Поскольку у нас есть квадрат, и мы знаем длину его диагонали, мы можем воспользоваться свойствами квадрата.

Длина диагонали квадрата равна $d = \sqrt{2} \times \text{сторона}$.

Мы можем выразить сторону квадрата через длину диагонали: $\text{сторона} = \frac{d}{\sqrt{2}}$.

Теперь у нас есть два квадрата: исходный и тот, у которого вершины находятся в серединах сторон исходного.

Периметр квадрата равен удвоенной сумме его сторон. Давай выразим периметр для каждого квадрата:

1. Исходный квадрат: $P_{\text{исходный}} = 4 \times \text{сторона}$.
2. Квадрат с вершинами в серединах сторон: $P_{\text{новый}} = 4 \times \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$.

Теперь можем подставить значение длины диагонали ($d = 30$ см) и решить задачу.