Question

Дано: ΔBAC,BC=AC. Основание треугольника на 150 мм больше боковой стороны. Периметр треугольника BAC равен 1950 мм. Вычисли стороны треугольника. AB= мм; BC= мм; AC= мм.

Answer 1

Ответ:

600 мм   600 мм   750 мм

Объяснение:

Пусть ВС=АС=х мм, тогда АВ=х+150 мм.

х+х+х+150=1950

3х=1800

х=600

ВС=АС=600 мм, АС=600+150=750 мм

Answer 2

Ответ: ВС = АС = 600мм; ВС = 750мм.

Объяснение:

Для определения сторон треугольника составим уравнение. Нам известен периметр треугольника, боковые стороны одинаковы, и основание на 150 мм больше боковой стороны. Принимаем боковую сторону за Х, тогда длина основания будет (Х + 150).

Составляем уравнение: Х + Х + (Х + 150) = 1950;

3х = 1950 - 150 = 1800

х = 1800 / 3 = 600мм - это будет длины боковых поверхностей АС и ВС.

Находим длину основания ВС 600 + 150 = 750 мм

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника ΔBAC следующим образом:

AB = x мм BC = AC = y мм

Мы знаем, что BC = AC, что означает, что y = y, и, следовательно, y неизменно.

Также дано, что основание треугольника на 150 мм больше боковой стороны, поэтому:

AB = BC + 150

Из условия также известно, что периметр треугольника BAC равен 1950 мм:

AB + BC + AC = 1950

Теперь мы можем подставить значения AB и BC в уравнение периметра:

(BC + 150) + BC + y = 1950

Упростим уравнение:

2BC + 150 + y = 1950

Теперь выразим BC (y):

2BC = 1950 - 150 - y 2BC = 1800 - y

BC = (1800 - y) / 2

Теперь мы знаем BC, и мы также знаем, что BC = AC (по условию). Таким образом:

AC = BC = (1800 - y) / 2

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон треугольника. Мы также знаем, что сумма всех сторон треугольника равна 1950 мм. Подставим значения и решим уравнение:

AB + BC + AC = 1950

(x + (1800 - y)/2 + (1800 - y)/2 = 1950

Упростим это уравнение:

x + 1800 - y + 1800 - y = 1950

2x + 3600 - 2y = 1950

2x - 2y = 1950 - 3600 2x - 2y = -1650

Далее, разделим обе стороны на 2:

x - y = -825

Теперь у нас есть система уравнений:

1. BC = (1800 - y) / 2
2. x - y = -825

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Первое уравнение уже выражено относительно BC, поэтому мы можем подставить его во второе уравнение:

(1800 - y) / 2 - y = -825

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

1800 - y - 2y = -1650

Теперь сложим y на левой стороне:

1800 - 3y = -1650

Выразим y:

-3y = -1650 - 1800

-3y = -3450

Теперь разделим обе стороны на -3:

y = -3450 / -3 y = 1150 мм

Теперь мы знаем значение y (BC и AC). Подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x (AB):

BC = (1800 - y) / 2 BC = (1800 - 1150) / 2 BC = 650 / 2 BC = 325 мм

Итак, стороны треугольника ΔBAC равны:

AB = 325 мм BC = 325 мм AC = 1150 мм