Question

Дан треуголбник АВС. На его сторонах АВ и ВС отмечены точки Е и F соответственно. Докажите, что: а) ЕF || АС, если известно, что угол АВС = 76°, угол BFE = 44° , угол BAC = 60°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

авс+вфе+веф=180

Угол BEF = 60

BEF= BAC

ac || ef потому что BEF =BAC (соответственные углы при секущей АЕ)

Answer 2

Итак, у нас есть треугольник ABC, и мы знаем несколько углов. Мы хотим доказать, что EF || AC.

Для начала давайте рассмотрим угол BFE. Так как угол BFE = 44°, а угол BAC = 60°, то угол BFC (дополнение к углу BFE) будет равен 180° - 60° = 120°.

Теперь у нас есть угол BFC, и мы знаем угол ABC = 76°. Мы можем найти угол AFC, вычитая из суммы углов треугольника ABC углы BFC и ABC: AFC = 180° - (76° + 120°) = 180° - 196° = -16°.

Теперь давайте рассмотрим углы на прямой EF. У нас есть угол BFE = 44°, и угол AFC = -16°. Сумма этих углов равна 44° - 16° = 28°.

Так как углы на прямой EF в сумме дают 180°, то угол CFE (дополнение к углу AFC) будет равен 180° - 28° = 152°.

Теперь мы видим, что у нас есть два угла в треугольнике ABC: угол BAC = 60° и угол CFE = 152°, сумма которых больше 180°. Это означает, что EF || AC, согласно теореме о внутренних углах треугольника.

Так что, в итоге, мы доказали, что EF || AC.