Question

СРОЧНО 35 БАЛОВ При каком значении m векторы: a(2,m,5) и b(-4,6,2m) перпендикулярны? Напечатайте число.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы векторы a(2, m, 5) и b(-4, 6, 2m) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b равно:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z

В данном случае, a_x = 2, a_y = m, a_z = 5, b_x = -4, b_y = 6, b_z = 2m.

Подставим значения в формулу скалярного произведения и приравняем к нулю:

2 * (-4) + m * 6 + 5 * (2m) = 0

Упростим уравнение:

-8 + 6m + 10m = 0

16m = 8

m = 8 / 16

m = 1/2

Итак, значение m, при котором векторы a(2, m, 5) и b(-4, 6, 2m) перпендикулярны, равно 1/2.