Question

2. Дана функция у =3 x2 -2x-7 a) Найдите значения функции у(2), у(3) Известно, что график функции проходит через точку (k; 26).b) Найдите значение k.Способом 8 класса пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

a) Для нахождения значений функции y(2) и y(3) подставим соответствующие значения x в данную функцию:

1. y(2) = 3(2^2) - 2(2) - 7 = 3(4) - 4 - 7 = 12 - 4 - 7 = 8 - 7 = 1
2. y(3) = 3(3^2) - 2(3) - 7 = 3(9) - 6 - 7 = 27 - 6 - 7 = 21 - 7 = 14

Таким образом, y(2) = 1 и y(3) = 14.

b) Нам известно, что график функции проходит через точку (k; 26). Значит, когда x = k, y должно равняться 26. Мы можем использовать это знание для нахождения значения k. Подставим эти значения в уравнение функции:

26 = 3(k^2) - 2k - 7

Теперь решим это уравнение:

3(k^2) - 2k - 7 = 26

3(k^2) - 2k - 7 - 26 = 0

3(k^2) - 2k - 33 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -2 и c = -33.

Дискриминант (D) можно найти по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-2)^2 - 4(3)(-33) D = 4 + 396 D = 400

Теперь используем дискриминант, чтобы найти два корня квадратного уравнения:

k1,2 = (-b ± √D) / (2a)

k1 = (-(-2) + √400) / (2(3)) k1 = (2 + 20) / 6 k1 = 22 / 6 k1 = 11 / 3

k2 = (-(-2) - √400) / (2(3)) k2 = (2 - 20) / 6 k2 = -18 / 6 k2 = -3

Итак, у нас есть два значения k: k1 = 11/3 и k2 = -3. Так как нас интересует только значение k, которое соответствует точке (k; 26), то k = 11/3, так как k2 = -3 не подходит. Таким образом, k = 11/3.