Question

Знайти значення А, при яких пряма Ах+8у-20=0 відтинає на координатних осях однакові відрізки

Answer 1

Ответ:

нипонееел

нипонееееел

Answer 2

Щоб знайти значення А, при яких пряма Ах + 8у - 20 = 0 відділяє на координатних осях однакові відрізки, нам потрібно, щоб відстані від початку координат (0,0) до точки перетину прямої з кожною з координатних осей були однаковими.

Для вісі Х відстань від точки (0,0) до прямої Ах + 8у - 20 = 0 обчислюється, як відстань від точки (0,0) до перпендикулярної прямій, проведеної з (0,0) до прямої Ах + 8у - 20 = 0. Ця відстань може бути обчислена за допомогою формули:

d = |(Ax + By - C)| / √(A^2 + B^2)

У нас є A = A, B = 8, C = 20 для вісі Х.

Тепер нам потрібно зробити те ж саме для вісі Y, де A = 0, B = 1, C = 20:

d = |(0x + 8y - 20)| / √(0^2 + 8^2)

Тепер ми хочемо, щоб ці дві відстані були рівними:

|(Ax + 8y - 20)| / √(A^2 + 8^2) = |(0x + 8y - 20)| / √(0^2 + 8^2)

Також, враховуючи той факт, що |a| = |b| означає, що a = b або a = -b, ми можемо записати:

(Ax + 8y - 20) / √(A^2 + 8^2) = (0x + 8y - 20) / √(0^2 + 8^2)

Зараз ми можемо спростити обидві частини:

(Ax + 8y - 20) / √(A^2 + 64) = (8y - 20) / 8

Тепер ми можемо помножити обидві сторони на √(A^2 + 64):

Ax + 8y - 20 = √(A^2 + 64) * (8y - 20)

Зробимо розкриття дужок:

Ax + 8y - 20 = 8√(A^2 + 64)y - 20√(A^2 + 64)

Тепер давайте виділимо "y" на лівому боці та "√(A^2 + 64)" на правому боці:

y(Ax + 8 - 8√(A^2 + 64)) = 20(1 - √(A^2 + 64))

Тепер ми хочемо, щоб відношення коефіцієнтів перед "y" було однаковим:

Ax + 8 - 8√(A^2 + 64) = 0

Тепер ми можемо знайти значення А:

Ax = 8√(A^2 + 64)

Розділимо обидві сторони на 8:

x = √(A^2 + 64)

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата:

x^2 = A^2 + 64

Тепер відняємо 64 з обох сторін:

x^2 - 64 = A^2

Тепер можемо взяти квадратний корінь з обох сторін, але пам'ятаємо, що A може бути як позитивним, так і від'ємним:

A = ±√(x^2 - 64)

Отже, значення A для яких пряма Аx + 8y - 20 = 0 відділяє на координатних осях однакові відрізки, це A = ±√(x^2 - 64).