Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см а одна из его сторон равна 4 см угол при вершине равен 30⁰. Найдите: а) две другие стороны треугольника;б) углы при оснований​

Answer 1

Ответ:

a) 12, 12

b) 75°, 75°

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник с периметром 28 см, одной из сторон 4 см и углом при вершине 30°.

a) Поскольку треугольник равнобедренный, две другие стороны также равны между собой. Пусть эта сторона равна $x$ см. Тогда периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

$4 \, \text{см} + x \, \text{см} + x \, \text{см} = 28 \, \text{см}$

Решим это уравнение относительно $x$:

$2x + 4 = 28$ $2x = 24$ $x = 12$

Таким образом, две другие стороны треугольника равны 12 см каждая.

б) Теперь мы можем найти углы при основаниях. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основаниях также равны между собой. Пусть этот угол равен $y$ градусов. Тогда, используя свойство треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180°:

$30° + y + y = 180°$

Решим это уравнение относительно $y$:

$2y + 30° = 180°$ $2y = 150°$ $y = 75°$

Таким образом, углы при основаниях равны 75° каждый.