Question

Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильного десятикутника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

В правильному десятикутнику всі сторони та кути рівні. Щоб знайти величини внутрішніх та зовнішніх кутів, спочатку розділімо повний коло на 10 рівних частин, оскільки у десятикутнику 10 сторін.

1. Внутрішній кут: Внутрішній кут буде внутрішнім кутом правильного десятикутника. Щоб знайти його величину, можна використовувати формулу для внутрішніх кутів правильних n-кутників:

   $\text{Внутрішній кут} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}$

   Для десятикутника (де $n = 10$):

   $\text{Внутрішній кут} = \frac{(10 - 2) \times 180^\circ}{10} = \frac{8 \times 180^\circ}{10} = 144^\circ$

   Отже, внутрішній кут правильного десятикутника дорівнює $144^\circ$.

2. Зовнішній кут: Зовнішній кут правильного десятикутника буде доповненням внутрішнього кута до $180^\circ$, оскільки вони є суміжніми кутами. Тому:

   $\text{Зовнішній кут} = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$

   Отже, зовнішній кут правильного десятикутника дорівнює $36^\circ$.