Question

1.В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°. 2.В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. (3) 3.В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD — высота. Найдите углы треугольника ACD. (3)

Answer 1

Відповідь:

1) ∠B =40° ∠C =120° ∠A =180-120-40=20°

3) 55°

Пояснення:

2) Обозначим угол В по х, тогда угол С = 12х. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 °, запишем уравнение:

50 + х + 12х = 180

50 + 13х = 180

13х = 130

х = 10

Таким образом, угол В = 10, угол С = 12 х 10 = 120

3) угол А равен 55, треугольники подобны по 2м углам, => углы равны

Answer 2

1. Давайте обозначим известные углы как следует:

   • Угол A равен 120°.
   • Угол B равен 40°.

   Чтобы найти угол C, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°: Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 120° - 40° Угол C = 20°

   Таким образом, у нас есть следующие углы:

   • ∠A = 120°
   • ∠B = 40°
   • ∠C = 20°

2. Давайте обозначим угол С как "x" градусов. Тогда угол В будет равен 12x, так как угол В в 12 раз меньше угла С. Угол А равен 50°.

   Сумма углов в треугольнике также равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение: Угол А + Угол В + Угол С = 180°

   Подставим известные значения: 50° + 12x + x = 180°

   Теперь объединим переменные x: 13x + 50° = 180°

   Выразим x: 13x = 180° - 50° 13x = 130°

   Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x: x = 130° / 13 x = 10°

   Таким образом, угол С равен 10°, а угол В равен 12x = 12 * 10° = 120°.

3. В данном треугольнике угол С равен 90°, угол В равен 35°, а CD является высотой. Чтобы найти углы треугольника ACD, мы можем использовать следующие факты:

   • Угол ACD является прямым углом, так как CD - высота, и она перпендикулярна основанию AC.
   • Угол BCD равен 90° - 35° = 55°, так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

   Теперь мы можем найти угол CAD, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°: Угол CAD = 180° - Угол ACD - Угол BCD Угол CAD = 180° - 90° - 55° Угол CAD = 35°

   Таким образом, уголы треугольника ACD следующие:

   • Угол ACD = 90°
   • Угол CAD = 35°
   • Угол BCD = 55°