Question

Катет и гипотеза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. найдите высоту, проведённую к гипотезе ​

Answer 1

Ответ:

h = 14,4

Объяснение:

Дано: а=18,. с=30

h=?

Найдем другой катет.

в=√(30^2-18^2)=√(30+18)(30-18)= =√(48*12)=√(4*12*12)=24

S∆ = 1/2*a*b=1/2*c*h

h = ab/c = 18*24/30=18*6*4/5*6

h = 18*4/5=14,4

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, зная катеты, мы можем воспользоваться формулой:

$H = \frac{a \cdot b}{c},$

где:

• $H$ - высота, проведенная к гипотенузе,
• $a$ и $b$ - длины катетов,
• $c$ - длина гипотенузы.

В данном случае $a = 18$ и $b = 30$, так как это длины катетов, а гипотенуза ($c$) это гипотенуза треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы:

$c^2 = a^2 + b^2$

$c^2 = 18^2 + 30^2$

$c^2 = 324 + 900$

$c^2 = 1224$

$c = \sqrt{1224}$

$c \approx 34.98$

Теперь у нас есть значение $c$, и мы можем найти высоту ($H$):

$H = \frac{a \cdot b}{c}$ $H = \frac{18 \cdot 30}{34.98}$ $H \approx \frac{540}{34.98}$ $H \approx 15.44$

Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна приближенно 15.44 единицам длины.