Question

Отметь на координатной плоскости точки А(1; 5) и В(7; 9). Найди:                    а) координаты точки М - середины отрезка АВ.                   б) расстояние между точками А и В.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте начнем с поиска координат точки М - середины отрезка AB.

а) Координаты точки М можно найти, усреднив координаты точек A и B. Для этого сложим соответствующие координаты x и y и поделим их на 2:

x(M) = (x(A) + x(B)) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 y(M) = (y(A) + y(B)) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, координаты точки М равны (4, 7).

б) Чтобы найти расстояние между точками A и B, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула расстояния между двуми точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае:

x₁ = 1 y₁ = 5 x₂ = 7 y₂ = 9

Подставим значения в формулу:

d = √((7 - 1)² + (9 - 5)²) = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √52, которое можно приближенно записать как 2√13.