Question

У трикутнику АВС кут С – прямий, кут В = 60⁰. Знайти катет ВС трикутника , якщо АВ = 18 см.

Answer 1

відповідь на фото.

Відповідь: катет ВС=9 см.

Answer 2

У вас є прямокутний трикутник ABC з прямим кутом в точці C і кутом B рівним 60 градусів. Ви шукаєте довжину катету ВС трикутника, знаючи, що AB = 18 см.

Оскільки кут BAC (кут між катетами) є прямим, і ви знаєте кут B (60 градусів), ви можете використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса для знаходження довжини ВС. Ось як це робиться:

1. Знаходимо кут BCA: Кут ABC + кут BAC + кут BCA = 180 градусів (сума кутів в трикутнику). 90 градусів + кут BAC + кут BCA = 180 градусів (трикутник ABC прямокутний). Кут BAC + кут BCA = 90 градусів. 60 градусів + кут BCA = 90 градусів. Кут BCA = 90 градусів - 60 градусів = 30 градусів.

2. Знаходимо катет ВС, використовуючи тригонометричну функцію синуса: sin(кут BCA) = ВС / AB. sin(30 градусів) = ВС / 18 см.

3. Розв'язуємо для ВС: ВС = 18 см * sin(30 градусів).

Тепер обчислимо значення синуса 30 градусів і знайдемо ВС:

sin(30 градусів) = 0.5.

ВС = 18 см * 0.5 = 9 см.

Таким чином, довжина катету ВС трикутника ABC дорівнює 9 см.