Question

У прямокутному трикутнику KLN з прямим кутом L і ∠N = 37° проведена висота LH. Знайдіть ∠KLH

Answer 1

Ответ:

37°

Объяснение:

ΔNHL - прямокутний, ∠NLH=90-37=53°;  

∠KLH=90-53=37°

Answer 2

Для знаходження кута ∠KLH у прямокутному трикутнику KLN спочатку знайдемо кут ∠KLN (прямий кут), і потім використаємо властивості прямокутного трикутника.

Дано: ∠N = 37° (зовнішній кут при вершині трикутника) Кут ∠KLN є прямим кутом, оскільки KLN - прямокутний трикутник.

Отже: ∠KLN = 90°

Тепер, ми можемо використовувати властивості прямокутного трикутника для знаходження кута ∠KLH. Висота LH є перпендикуляром до гіпотенузи KL, тому:

∠KLH = ∠KLN - ∠NHL

Знаємо, що ∠KLN = 90° та ∠NHL є кутом між гіпотенузою KL та висотою LH. Оскільки вони є суміжніми кутами, то:

∠KLH = 90° - ∠NHL

Ми знаємо, що ∠NHL є суплементарним до ∠N, тобто:

∠NHL = 180° - ∠N = 180° - 37° = 143°

Тепер можемо обчислити ∠KLH:

∠KLH = 90° - ∠NHL = 90° - 143° = -53°

Отже, ∠KLH дорівнює -53°. Зауважте, що цей кут від'ємний, оскільки він лежить на протилежному боці гіпотенузи від прямого кута.