Question

Вписанные и описанные четырехугольники. Урок 1 Около четырехугольника ABCD описана окружность. Найди значения углов C, D, если ∠A = 70°, ∠B = 112°.Ответ: ∠C =°, ∠D =°.​

Answer 1

Около четырехугольника ABCD описана окружность. Найди значения углов C, D, если ∠A = 70°, ∠B = 112°.

Ответ:

∠C =110°, ∠D =68°

Объяснение:

• Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма любых двух его противоположных углов равна 180∘

∠A+∠С=180°. ∠С=180°-∠А=180°-70°=110°;

∠В+∠D=180°. ∠D=180°-∠B=180°-112°=68°;

Answer 2

Чтобы найти значения углов C и D в четырехугольнике ABCD, в котором около него описана окружность, можно использовать следующие свойства описанных четырехугольников:

1. Сумма противоположных углов в описанном четырехугольнике равна 180 градусов.

2. Противоположные углы описанного четырехугольника равны.

Итак, у нас есть следующие данные: ∠A = 70° ∠B = 112°

Сначала найдем угол C, используя свойство 1: ∠C + ∠A = 180° ∠C + 70° = 180° ∠C = 180° - 70° ∠C = 110°

Теперь мы знаем угол C. Теперь найдем угол D, используя свойство 2 (противоположные углы равны): ∠B = ∠D 112° = ∠D

Итак, ответы: ∠C = 110° ∠D = 112°