Question

ОЧЕНЬ НУЖНО!!!! Деревянный куб, площадь поверхности которого равна 24см², распилили на 8 равных кубиков. Чему равен объем одного малого кубика?

Answer 1

Площадь поверхности куба равна 6a², где a - сторона куба

6a² = 24; a² = 4; a = 2, то есть сторона куба 2 см

Объем куба равен a³, то есть в нашем случае 2³ см³ = 8 см³

8 ÷ 8 = 1 см³ - объем малого кубика

Answer 2

Чтобы найти объем одного маленького кубика, мы должны разделить объем большого куба на количество маленьких кубиков (8).

Площадь поверхности большого куба равна 24 см². У каждой грани куба есть одинаковая площадь, поэтому площадь одной грани (S) равна:

$S = \frac{24 \, \text{см}^2}{6} = 4 \, \text{см}^2.$

Теперь мы можем найти длину ребра большого куба, используя формулу для площади одной грани куба $S = a^2$, где $a$ - длина ребра:

$a = \sqrt{S} = \sqrt{4 \, \text{см}^2} = 2 \, \text{см}.$

Теперь мы знаем, что длина ребра большого куба (или маленького кубика) равна 2 см. Объем куба вычисляется как $V = a^3$, где $a$ - длина ребра:

$V_{\text{маленького кубика}} = 2 \, \text{см}^3 = 8 \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем одного маленького кубика равен $8 \, \text{см}^3$.