Question

Дано вектори ⃗а (6 ; х ) та с(-6 ; х ). Знайти значення х , при яких дані вектори будуть перпендикулярні

Answer 1

Будут перпендикулярны когда скалярные произведение будет равно 0;

6*(-6)+х^2=0

Х=6

Answer 2

Два вектори є перпендикулярними, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Тобто, якщо вектори a і c є перпендикулярними, то:

⃗a ⋅ ⃗c = 0

Для вектора a(6, x) і вектора c(-6, x), ми можемо обчислити скалярний добуток:

⃗a ⋅ ⃗c = (6 * -6) + (x * x) = -36 + x^2

Тепер нам потрібно знайти значення x, при яких цей вираз дорівнює нулю:

-36 + x^2 = 0

Додамо 36 до обох сторін рівняння:

x^2 = 36

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = ±√36

x може мати два значення: x = 6 або x = -6.

Отже, дані вектори будуть перпендикулярними при x = 6 або x = -6.