Question

в прямоугольном треугольнике АБС( С прямой угол) проведена высота СК. найти длину отрезка КА, если гипотенуза 12 см, а угол В 30 градусов

Answer 1

Вроде бы насколько я понял будет 9

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка $КА$ в прямоугольном треугольнике $ABC$, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник и угол $B$ равен $30^\circ$, мы можем воспользоваться тангенсом этого угла.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, тангенс угла $B$ будет равен отношению длины стороны $КА$ к длине стороны $СВ$.

$\tan(B) = \frac{КА}{СВ}$

Также, учитывая, что $СВ$ — это гипотенуза, и угол $B$ равен $30^\circ$, мы можем выразить $\tan(30^\circ)$ численно. Тангенс $30^\circ$ равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{КА}{12}$

Теперь можем найти длину отрезка $КА$:

$КА = 12 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Для удобства, умножим и числитель, и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$КА = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{3}$

$КА = 4 \cdot \sqrt{3}$

Таким образом, длина отрезка $КА$ равна $4 \cdot \sqrt{3}$ см.