Question

AB=10cм cos A=0,6 знайти BC​

Answer 1

Cos А = ВС / АВ;
ВС = АВ · cos А;
ВС = 10 · 0,6 = 6 см.
Ответ: ВС = 6 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати косинусну теорему для трикутників. Косинусна теорема має вигляд:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

де:

• $c$ - довжина сторони протилежної куту $C$,
• $a$ і $b$ - довжини інших двох сторін.

У нашому випадку ми знаємо, що $AB = 10 см$ і $\cos(A) = 0.6$. Ми шукаємо довжину сторони $BC$, отже, $BC = c$.

Позначимо $A$ як відомий кут, тобто $A = \arccos(0.6)$. Далі, ми можемо використовувати косинусну теорему для знаходження $BC$:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A).$

Замінюючи відомі значення:

$BC^2 = (10 см)^2 + AC^2 - 2 \cdot 10 см \cdot AC \cdot 0.6.$

Тепер ми можемо обчислити $BC$:

$BC = \sqrt{(10 см)^2 + AC^2 - 2 \cdot 10 см \cdot AC \cdot 0.6}.$

Щоб знайти $AC$, потрібно додаткові відомості про трикутник, такі як довжина іншої сторони або величина іншого кута. Без цих додаткових відомостей ми не можемо визначити довжину сторони $BC$.