Question

Основания трапеции равны 8 и 12 а один из острых углов 30 градусов. Предложение боковых сторон пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.​

Answer 1

Ответ: $\sqrt{3}$

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем воспользоваться тем фактом, что одна из боковых сторон пересекает другую под прямым углом. Это означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Давайте обозначим высоту трапеции как "h". Мы имеем следующие данные:

1. Одно из оснований трапеции (база) равно 8 единицам.
2. Другое основание трапеции также известно и равно 12 единицам.
3. Один из острых углов равен 30 градусам.

Теперь давайте рассмотрим правильный треугольник, который образуется высотой трапеции, одной из ее боковых сторон и половиной одного из оснований. Этот треугольник будет прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему.

Мы знаем, что одна из катетов этого треугольника равна половине длины одного из оснований, то есть 8 / 2 = 4 единицы. Другой катет - это высота трапеции, которую мы и хотим найти. Гипотенуза этого треугольника - одна из боковых сторон трапеции, которая равна 12 единицам.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(высота)^2 + (4)^2 = (12)^2

(высота)^2 + 16 = 144

(высота)^2 = 144 - 16

(высота)^2 = 128

высота = √128

высота = 8√2 единиц

Итак, высота трапеции равна 8√2 единицам.