Question

Треуг. ABC и A'B'C' - подобные. p ABC =34.5 см p A'B'C=23 см Найти длины сторон ABC, если B'C-A'B'=2 см, A'C'-B'C'=4 см

Answer 1

Ответ:

АВ=7,5 см

ВС=10,5 см

АС=16,5 см

Объяснение:

обозначим А'B'=x тогда B'С'=2+х   А'С'=4+2+х

Периметр ΔА'В'С' равен

х+2+х+6+х=23  х=5 см

Стороны

А'B'=5 см

B'С'=2+5=7 см

А'С'=4+2+5=11 см

Отношение сторон равен р/р'=34,5/23=1,5

АB=5*1,5=7,5 см

BС=7*1,5= 10,5 см

АС=11*1,5= 16,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, и отношение длины одной стороны к длине соответствующей ей стороны в другом треугольнике равно коэффициенту подобия.

Для начала определим коэффициент подобия между треугольниками ABC и A'B'C'. Пусть k - это этот коэффициент подобия:

k = p(A'B'C') / p(ABC) = 23 см / 34.5 см = 23/34.5.

Теперь мы можем использовать этот коэффициент подобия, чтобы найти длины сторон треугольника ABC.

Длина стороны BC в треугольнике ABC соответствует стороне B'C' в треугольнике A'B'C'. Мы знаем, что B'C' - A'B'C' = 2 см, и мы можем выразить это как:

BC = B'C' / k = 2 см / (23/34.5) ≈ 2 см * (34.5/23) ≈ 3 см.

Теперь мы можем найти длины остальных сторон, используя тот же коэффициент подобия k:

AC = A'C' / k = (A'C' - B'C') / k = (4 см) / (23/34.5) ≈ 4 см * (34.5/23) ≈ 6 см.

AB = p(ABC) - AC - BC = 34.5 см - 6 см - 3 см = 25.5 см.

Итак, длины сторон треугольника ABC равны: AB ≈ 25.5 см, BC ≈ 3 см, AC ≈ 6 см.