Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 9 см а гіпотенуза 15 см знайти кути трикутника

Answer 1

Ответ:

Сторона А: 9

Сторона B: 15

Сторона C: 12

Угол α: 90 °

Угол β: 36.87 °

Угол γ: 53.13 °

Площадь треугольника: 54

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутів прямокутного трикутника, вам можна скористатися основною тригонометричною співвідносиною для прямокутного трикутника - теоремою Піфагора та тригонометричними функціями.

У вашому випадку, ви вже знаєте довжини катета і гіпотенузи: Катет а = 9 см, Гіпотенуза c = 15 см.

Для знаходження кутів трикутника можна використовувати такі тригонометричні функції:

1. Синус кута (sin): sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза.
2. Косинус кута (cos): cos(кут) = прилеглий катет / гіпотенуза.
3. Тангенс кута (tan): tan(кут) = протилежний катет / прилеглий катет.

Перше, давайте знайдемо значення синуса для одного з кутів. Нехай це буде кут α між гіпотенузою і першим катетом:

sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза = 9 / 15 = 3/5.

Тепер, щоб знайти сам кут α, ви можете використовувати обернену функцію синуса (арксинус). Використовуючи калькулятор, знайдемо значення кута α:

α = arcsin(3/5) ≈ 36.87 градусів.

Отже, перший кут трикутника (кут між гіпотенузою і першим катетом) дорівнює приблизно 36.87 градусів.

Другий кут трикутника (кут між гіпотенузою і другим катетом) буде прямим кутом, оскільки це прямокутний трикутник.

Третій кут трикутника можна знайти, віднімаючи суму першого та другого кутів від 90 градусів (оскільки в прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 90 градусів):

β = 90° - α - 90° = 90° - 36.87° = 53.13 градусів.

Отже, другий кут трикутника дорівнює приблизно 53.13 градусів.