Question

знайдіть площу прямокутного трикутника , якщо його гіпотеза дорівнює 10 см , а сума катетів становить 14 см , допоможіть будь ласка ❤️​

Answer 1

Ответ:

Может 12 (см2)..........

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника потрібно знати довжину його катетів. У вас є сума катетів, але вам також потрібно знати, який катет скільки дорівнює.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини катетів, оскільки ми знаємо довжину гіпотенузи (10 см) і суму катетів (14 см).

Теорема Піфагора говорить, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

a^2 + b^2 = c^2,

де "a" і "b" - довжини катетів, "c" - довжина гіпотенузи.

В даному випадку ми знаємо, що "c" (гіпотенуза) дорівнює 10 см, і "a" + "b" (сума катетів) дорівнює 14 см.

Ми можемо записати:

a + b = 14.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для "a" і "b". Спочатку знайдемо "a" або "b" з другого рівняння:

a = 14 - b.

Тепер підставимо це значення в перше рівняння і розв'яжемо для "b":

(14 - b)^2 + b^2 = 10^2, 196 - 28b + b^2 + b^2 = 100, 2b^2 - 28b + 96 = 0.

Розділимо обидві сторони на 2, щоб спростити рівняння:

b^2 - 14b + 48 = 0.

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна розкласти його на множники або використати квадратний корінь:

b = (14 ± √(14^2 - 4148)) / (2*1), b = (14 ± √(196 - 192)) / 2, b = (14 ± √4) / 2, b = (14 ± 2) / 2.

Отже, маємо два можливих значення для "b":

1. b = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8 см.
2. b = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тепер, коли ми знайшли довжини катетів ("a" і "b"), ми можемо знайти площу прямокутного трикутника за формулою:

Площа = (1/2) * a * b.

1. Для "a" = 8 см і "b" = 6 см: Площа = (1/2) * 8 * 6 = 24 квадратних сантиметри.

2. Для "a" = 6 см і "b" = 8 см: Площа = (1/2) * 6 * 8 = 24 квадратних сантиметри.

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 24 квадратним сантиметрам.