Question

40 баллов Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см ответ написать на тетрадке и вовсе как решается

Answer 1

Ответ:

$S_{(O; r)} = 18{ \cdot}\pi \: \: \small{\:cm^2}$

Объяснение:

См на рис.

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, нам сначала нужно найти радиус этого круга. Затем используем формулу для площади круга: S = πr².

Давайте рассмотрим равнобедренную трапецию. У нас есть два основания (a и b) и две боковые стороны (c).

В данной задаче основания трапеции имеют длины 6 см и 12 см, что означает:

a = 6 см b = 12 см

Также известно, что периметр трапеции равен 36 см. Периметр трапеции выражается как сумма всех её сторон:

P = a + b + 2c

Мы знаем a и b, и можем решить этот уравнение для c:

36 см = 6 см + 12 см + 2c

36 см = 18 см + 2c

2c = 36 см - 18 см

2c = 18 см

c = 9 см

Теперь у нас есть значения всех сторон трапеции:

a = 6 см b = 12 см c = 9 см

Чтобы найти радиус вписанного круга (r), используем следующее свойство: радиус круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равен половине разности длин оснований трапеции:

r = (b - a) / 2

r = (12 см - 6 см) / 2

r = 6 см / 2

r = 3 см

Теперь у нас есть радиус круга (r), и мы можем найти его площадь с использованием формулы для площади круга:

S = πr²

S = π * (3 см)²

S = π * 9 см²

S ≈ 28.27 см²

Ответ: Площадь круга, вписанного в данную равнобедренную трапецию, составляет приблизительно 28.27 квадратных сантиметров.