Question

5. котангенс одного из углов прямоугольного треугольника равен 1, прилежащий к нему катет равен 12 см, тогда другой катет равен... 6. в треугольнике DEF DE=150°, DE=1, FE= 9, тогда DF=...​

Answer 1

5

$\\ ctg = \frac{12}{ 12} \\ \\ {12}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ \\ \:$

Логически катет равен 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по отдельности.

Вопрос 5:

Если котангенс одного из углов прямоугольного треугольника равен 1, это означает, что тангенс этого угла равен 1. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, мы знаем, что один катет равен 12 см. Так как тангенс угла равен 1, то противолежащий катет также равен 12 см.

Ответ: Другой катет также равен 12 см.

Вопрос 6:

В треугольнике DEF угол DE=150°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол D и угол F:

$\angle D = 180° - \angle DE = 180° - 150° = 30°$

Теперь мы знаем, что угол D равен 30°. Мы также знаем стороны треугольника DE=1 и FE=9.

Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону DF:

$\frac{DF}{\sin(\angle D)} = \frac{DE}{\sin(\angle E)}$

$\frac{DF}{\sin(30°)} = \frac{1}{\sin(150°)}$

$DF = \sin(30°) \times \frac{1}{\sin(150°)}$

$DF = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}$

$DF = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

$DF = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

$DF = \frac{2\sqrt{3}(\sqrt{6} - \sqrt{2})}{6 - 2} \times \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

$DF = \frac{2(\sqrt{18} - \sqrt{6})}{4}$

$DF = \frac{\sqrt{18} - \sqrt{6}}{2}$

$DF = \frac{3\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}$

Ответ: $DF = \frac{3\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}$.