Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В ипересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, еслиBАO=50​

Answer 1

Ответ:

100°

Объяснение:

АО=ВО=R значит треугольник равнобедренный

ВАО=АВО=50°

у равнобедренного треугольника два угла при основании равны

<ВОА=180°-50°-50°=80°

СО это биссектриса <С

треугольник АСО прямоугольный, потому, что Радиус окружности перпендикулярен касательной

<АОС=<АОВ/2

<АОС=180°-90°- 40°=50°

<АВС= АОС*2

<АВС=50°*2=100°

Рисунок нужно?

я сейчас просто сфоткать не могу.

Кажется правильно. Надеюсь, что помог.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся свойства окружностей и треугольников. Давайте разберемся:

1. Угол между касательной и радиусом окружности в точке касания равен 90 градусов. Это следует из того, что радиус перпендикулярен касательной в точке касания.

2. Так как прямая АВ касается окружности в точках А и В, то угол между АО и ВО также равен 90 градусов.

3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AOB, в котором известен один угол: ∠BAO = 50 градусов.

4. Мы можем найти угол ∠BOA, используя свойство треугольника: сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, ∠BOA = 180 - 90 - 50 = 40 градусов.

5. Теперь у нас есть два угла в треугольнике AOB: ∠BAO = 50 градусов и ∠BOA = 40 градусов. Мы можем найти третий угол, ∠OAB, используя свойство суммы углов в треугольнике: ∠OAB = 180 - 50 - 40 = 90 градусов.

6. Так как угол между прямыми AC и BC равен углу между их продолжениями, то угол между прямыми AC и BC также равен ∠OAB, то есть 90 градусов.

Итак, угол между прямыми AC и BC равен 90 градусов.