Question

Помогите пожалуйста. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6см а апофема 4 см найдите объем пирамиды

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Можно как лучшый?Нет, ну ок

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * S * h

где:

• V - объем пирамиды,
• S - площадь основания пирамиды,
• h - высота пирамиды.

В вашем случае у вас уже есть длина стороны основания (a = 6 см) и апофема (r = 4 см). Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

S = (1/2) * a * r

где:

• S - площадь треугольника,
• a - длина стороны основания,
• r - апофема (радиус вписанной окружности в треугольник).

Подставляем в формулу:

S = (1/2) * 6 см * 4 см = 12 см²

Теперь у нас есть площадь основания (S) и апофема (r), так что мы можем найти высоту (h) правильной треугольной пирамиды, используя теорему Пифагора для треугольника с апофемой, высотой и половиной стороны основания:

h² = r² - (a/2)² h² = (4 см)² - (3 см)² h² = 16 см² - 9 см² h² = 7 см²

h = √7 см

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S = 12 см²) и высота (h = √7 см), мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 12 см² * √7 см V ≈ 10.39 см³

Объем этой правильной треугольной пирамиды составляет приблизительно 10.39 кубических сантиметров.