Question

Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Величина дуги АС равна 80 градусов. Найдите величины дуг АВ и ВС.

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Объяснение:

На лучший ответ

Answer 2

Для нахождения величин дуг AB и BC в равнобедренном треугольнике ABC, вписанном в окружность, мы можем воспользоваться свойствами углов в окружности.

1. Угол, соответствующий дуге AC, равен половине величины этой дуги, то есть 80 градусов / 2 = 40 градусов. Таким образом, угол BAC (или BCA) равен 40 градусам.

2. Равнобедренный треугольник означает, что угол BAC равен углу BCA, и, следовательно, оба они равны 40 градусам.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол ABC равен:

   ABC = 180° - 2 * BAC ABC = 180° - 2 * 40° ABC = 180° - 80° ABC = 100°

Теперь мы знаем величину угла ABC, и мы можем найти величины дуг AB и BC, которые соответствуют этим углам.

4. Дуга AB равна углу ABC, поскольку она соответствует этому углу:

   Дуга AB = 100°

5. Дуга BC также равна углу ABC, так как она также соответствует этому углу:

   Дуга BC = 100°

Итак, величины дуг AB и BC равны 100 градусам каждая.