Question

ПРОШУ СРОЧНО 20БАЛЛОВ+ЛАЙК+ПОДПИСКА+ЛУЧШИЙ ОТВЕТ Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8√3,а острый угол 60 градусов,найдите площадь трапеции если в нее можно вписать окружность​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото ___________________

Answer 2

Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим трапецию и нарисуем окружность, которая касается всех четырех сторон трапеции. Внутри трапеции у нас будет четыре треугольника, которые являются равнобедренными, так как радиус окружности касается их сторон.

2. Один из этих треугольников будет равнобедренным, где один из углов равен 60 градусов. Это означает, что другие два угла в этом треугольнике также равны 60 градусам. Такой треугольник можно разделить на два равносторонних треугольника с углами 30-60-90 градусов.

3. Поскольку меньшая боковая сторона трапеции равна 8√3, то высота одного из равнобедренных треугольников (треугольника с углами 30-60-90) равна половине этой стороны, то есть 4√3.

4. Теперь мы можем найти основание этого треугольника, которое равно половине большей боковой стороны трапеции: 8√3 / 2 = 4√3.

5. Теперь мы можем найти площадь одного такого треугольника с помощью формулы для площади треугольника S = (1/2) * a * h, где a - основание, h - высота. В данном случае: S = (1/2) * 4√3 * 4√3 = 24.

6. Так как у нас есть 4 таких треугольника внутри трапеции, общая площадь всех четырех равна 4 * 24 = 96 квадратных единиц.

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 96 квадратным единицам.