Question

Відрізок – висота прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи. Розв’яжіть трикутник , якщо: а) = √, ∠ = °

Answer 1

Ответ:

∠C=30°

∠A=60°

АС=16

ВС= 8√3

АВ=8

Объяснение:

ДАНО:

ΔАВС , ∠B=90°  ,  ∠DВС=60°  ,  BD⊥АВ  ,  ВD=4√3

Рассмотрим ΔВDС:  ∠ВДС=90°  ,  ∠ВСD=90°-60°=30°  , ( ∠C=30°)

ВD -высота (катет), лежащая против угла  30°,

Этот катет равен половине гипотенузы ВС.

Найдем ВС.

ВС=2*4√3 = 8√3

Рассмотрим ΔАВС

∠ВАС=90°-30°=60°

∠A=60°

Рассмотрим ΔАВD:  

( ∠ВАD=60° ; ∠ВDА=90°)

∠AВD=90°-60°=30°

AB - гипотенуза.

$\frac{BD}{AB} =cos30$

$AB =BD:cos30$

$AB=4\sqrt{3} :\frac{\sqrt{3} }{2}=4\sqrt{3} *\frac{2 }{\sqrt{3}}=4*2=8$

АВ=8

Рассмотрим ΔАВC:

AB - катет, лежащий напротив угла 30 °

Тогда

АС=2АВ=2*8=16

АС=16

Answer 2

Ответ:   АВ=8  ,  АС=16  ,  ВС=8√3  .

ΔАВС , ∠B=90°  ,  ∠ДВС=60°  ,  ВД⊥АС  ,  ВД=4√3

Рассм. ΔВДС:  ∠ВДС=90°  ,  ∠ВСД=90°-60°=30°  ,

ВД - катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ВС , значит ВС в 2 раза больше ВД, то есть  ВС=2*4√3 = 8√3

∠ВАС=90°-∠ВСД=90°-30°=60°

Рассм. ΔАВС:   BА - катет, лежащий против угла ВСА в 30°, равен половине гипотенузы АС , значит АС в 2 раза больше  АВ   ⇒  

АС=2*АВ

Найдём АВ .

АВ=ВС/tg∠BAC=8√3/√3=8

АС=2*8=16

Answer 3

Видається, що у вас відбулася помилка при введенні умови задачі. Здається, вам не вистачає числових значень для сторін або кутів трикутника. Можливо, ви маєте на увазі конкретні значення для кута або сторін трикутника?