Question

Стороны треугольника равняются 5 см, 6 и 7 см, найдите длину медианы проведенную к меньшей стороне треугольника с объяснением пример: дано: .... Решение: .... Ответ: ...

Answer 1

Поскольку AD - медиана, то BD = CD

Выполним дополнительные построения: достроим до параллелограмма. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

2AB² + 2AC² = AE² + BC²

2(6² + 7²) = (2AD)² + 5²

145 = 4AD²

$AD=\dfrac{\sqrt{145}}{2}$ см

Answer 2

Для нахождения длины медианы, проведенной к меньшей стороне треугольника, мы можем воспользоваться формулой медианы треугольника, которая гласит:

Медиана к стороне a = 0,5 * √[2b² + 2c² - a²]

где:

• a - длина стороны треугольника, к которой проводится медиана,
• b и c - длины оставшихся двух сторон.

В данном случае у нас есть стороны треугольника: 5 см, 6 см и 7 см, и нам нужно найти длину медианы, проведенной к меньшей стороне, то есть 5 см.

Таким образом, мы имеем:

• a = 5 см
• b = 6 см
• c = 7 см

Подставим значения в формулу:

Медиана к 5 см стороне = 0,5 * √[2 * (6 см)² + 2 * (7 см)² - (5 см)²]

Медиана к 5 см стороне = 0,5 * √[2 * 36 см² + 2 * 49 см² - 25 см²]

Медиана к 5 см стороне = 0,5 * √[72 см² + 98 см² - 25 см²]

Медиана к 5 см стороне = 0,5 * √[170 см² - 25 см²]

Медиана к 5 см стороне = 0,5 * √[145 см²]

Медиана к 5 см стороне = 0,5 * 12,042 см

Медиана к 5 см стороне ≈ 6,021 см

Ответ: Длина медианы, проведенной к меньшей стороне треугольника, составляет примерно 6,021 см.