Question

У рівнобедреному трикутнику ABC, AB=CB, BD перпендикулярне AC, ABD=45 градусів. Знайдіть AC, якщо BD = 5 см.

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику ABC зі стороною AB = BC, BD є висотою та медіаною. Оскільки ABD = 45 градусів, ми знаємо, що трикутник ABD - прямокутний трикутник з кутом в 45 градусів при вершині B.

За властивостями прямокутних трикутників, якщо один із кутів 45 градусів, то він також є ізоскелесним трикутником, оскільки протилежні катети рівні.

Отже, AD = BD = 5 см. Також, оскільки ABC - рівнобедрений трикутник, то AC = BC.

Тепер ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника ABD:

$AD^2 + BD^2 = AB^2$

$5^2 + 5^2 = AB^2$

$50 = AB^2$

$AB = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \, \text{см}$

Оскільки AB = BC і ABC - рівнобедрений трикутник, то AC = 2 * AB = 2 * 7.07 см = 14.14 см.