Question

Из произвольной точки М основания равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. Докажите что периметр получившегося параллелограмма не зависит от выбора точки М

Answer 1

Объяснение:

См. на приложенном рисунке

Answer 2

Ответ:

шушулулвлалплулвшалалулвдалкувдпдудвдак

Answer 3

Для доказательства того, что периметр получившегося параллелограмма не зависит от выбора точки M, мы можем воспользоваться принципом равных треугольников.

Пусть ABC - это равнобедренный треугольник с вершиной A и боковыми сторонами AB и AC. Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как "a", а длину основания как "b". Тогда длина боковой стороны BC также равна "a" из-за равнобедренности треугольника.

Теперь проведем параллельные прямые из точки M к боковым сторонам AB и AC. Пусть эти прямые пересекают стороны AB и AC в точках D и E соответственно.

Теперь у нас есть два параллелограмма: MBCD и MACE. Мы можем заметить, что эти два параллелограмма имеют одинаковую высоту (она равна расстоянию от точки M до основания треугольника ABC) и параллельные стороны. Поэтому они равны по площади.

Теперь рассмотрим периметр этих параллелограммов. Периметр MBCD равен 2(MC + CD), а периметр MACE равен 2(MC + CE). Поскольку площади этих параллелограммов равны, то их периметры также равны.

Таким образом, независимо от выбора точки M, периметр получившегося параллелограмма будет одинаковым и не зависеть от положения точки M.