Question

Сколько различных целых значений может принимать длина вектора x⁻, если x⁻ = a⁻ + b⁻ , |a⁻| = 2, |b⁻| = 7

Answer 1

BMW. Решение в приложенном файле.

Answer 2

Для вычисления количества различных целых значений, которые может принимать длина вектора x⁻, при условии, что |a⁻| = 2 и |b⁻| = 7, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами векторов.

Длина вектора x⁻ определяется по теореме Пифагора, так как векторы a⁻ и b⁻ образуют прямоугольный треугольник:

|x⁻| = √(|a⁻|² + |b⁻|²) = √(2² + 7²) = √(4 + 49) = √53

Теперь мы знаем, что длина вектора x⁻ равна √53. Однако для поиска различных целых значений длины x⁻, нам нужно учесть, что длина вектора может быть выражена как корень из суммы двух квадратов целых чисел.

Теперь мы можем рассмотреть все целые значения, которые можно получить, используя корень из 53 как сумму двух квадратов:

√53 = √(a² + b²)

В данном случае a и b - целые числа. Количество различных целых значений, которые можно получить таким образом, зависит от свойств числа 53 и того, какие пары квадратов могут его составить.

Чтобы найти все такие пары квадратов, мы можем воспользоваться методом анализа суммы двух квадратов:

53 = 1² + 7²

Таким образом, 53 может быть представлено как сумма квадратов целых чисел 1 и 7. Это означает, что длина вектора x⁻ может принимать только одно различное целое значение:

|x⁻| = √53 = √(1² + 7²) = √(1 + 49) = √50

Таким образом, длина вектора x⁻ может принимать только одно различное целое значение, которое равно √50.