Question

Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 40 см, а одна із сторін у 4 раз и менша від іншої?

Answer 1

Ответ:

4 см   16 см

Объяснение:

40:2=20 (см) напівпериметр паралелограма

Нехай одна сторона х см, тоді друга 4х см.

х+4х=20;  5х=20;  х=4.

Одна сторона 4 см,  друга сторона  4*4=16 см.

Answer 2

Нехай більша сторона паралелограма дорівнює x см. Тоді менша сторона буде 1/4 x см, оскільки вона в 4 рази менша.

Периметр паралелограма складається з двох більших і двох менших сторін: P = 2x + 2(1/4x)

Тепер ми можемо знайти значення x, яке задовольняє рівнянню для периметру: 40 = 2x + 2(1/4x)

Спростимо рівняння: 40 = 2x + 1/2x

Помножимо обидві сторони на 2x, щоб позбавитися від дробового числа: 80x = 4x^2

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону і спростимо його: 4x^2 - 80x = 0

Розділимо обидві сторони на 4, щоб спростити рівняння: x^2 - 20x = 0

Тепер ми можемо факторизувати це рівняння: x(x - 20) = 0

З цього рівняння ми бачимо два можливих значення для x: x = 0 і x = 20. Однак сторона паралелограма не може бути нульовою, тому рішенням є x = 20 см.

Таким чином, більша сторона паралелограма дорівнює 20 см, а менша сторона дорівнює 1/4 * 20 см, тобто 5 см.