Question

Найдите радиус и центр окружности, заданной уравнением (x + 3)2 + (y − 2)2 = 5.

Answer 1

(x+3)^2+(y-2)^2=5; (x-(-3))^2+(y-2)^2=(√5)^2; центр окружности – (-3; 2), r=√5.

Answer 2

Уравнение окружности обычно имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае у вас дано уравнение:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5.

Сравнивая это уравнение с общим уравнением окружности, мы видим, что:

h = -3 (координата x центра), k = 2 (координата y центра), r^2 = 5.

Чтобы найти радиус (r), избавимся от квадрата в правой части уравнения:

r^2 = 5.

Чтобы найти r, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

r = √5.

Таким образом, радиус окружности равен √5, а центр окружности находится в точке (-3, 2).