Question

АBCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 3 см. Точка P лежит на ребре A1В1 так, что A1P : PB1 = 1 : 2. Найдите длину отрезка PC. A)√14 см Б)√19 см В)√22 см

Answer 1

Ответ:

б правильний ответ как я считаю

Answer 2

Для начала, найдем длину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1. Мы знаем, что ребро куба равно 3 см. Теперь найдем длину отрезка A1B1. Мы знаем, что точка P делит отрезок A1B1 в отношении 1:2, поэтому длина отрезка A1P равна (1/3) * длина A1B1, и длина отрезка PB1 равна (2/3) * длина A1B1.

Теперь мы можем найти длину отрезка A1P:

Длина A1P = (1/3) * 3 см = 1 см

И длину отрезка PB1:

Длина PB1 = (2/3) * 3 см = 2 см

Теперь мы имеем треугольник A1PB1, и мы можем найти длину отрезка PC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

PC^2 = A1P^2 + PB1^2 PC^2 = (1 см)^2 + (2 см)^2 PC^2 = 1 см^2 + 4 см^2 PC^2 = 5 см^2

Теперь найдем квадратный корень из 5 см^2:

PC = √5 см

Итак, длина отрезка PC равна √5 см.

Ответ: Б) √5 см.