Question

. ABCD - рівнобічна трапеція; ВС - її менша основа; BC = CD; ACD = 51°. Знайдіть тупий кут трапеції. у мене зараз кр допоможіть ​

Answer 1

Ответ:

94°

Объяснение:

Т.к. трапеция равнобокая, то АВ=СД. По условию: BC = CD ⇒

АВ=ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠ВАС=∠ВСА = х

∠ВСА=∠САД=х, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС

У равнобокой трапеции углы при основании равны: ∠А=∠Д=2х

Сумма углов ΔАСД = 180°:

х+51+2х=180

3х=129

х=43

∠С = 43+51 = 94°

Answer 2

Щоб знайти тупий кут трапеції ABCD, нам потрібно використовувати властивості трапецій та геометричні співвідношення.

1. Відомо, що трапеція ABCD є рівнобічною. Це означає, що AB = CD, і BC = AD.

2. Також відомо, що ACD = 51°. Оскільки трапеція ABCD є рівнобічною, то ACD також дорівнює BCD.

3. Позначимо тупий кут трапеції як x.

Тепер ми можемо скористатися цими відомостями для знаходження значення кута x:

BCD = ACD = 51° (оскільки ACD і BCD є протилежними кутами в трапеції)

Також, ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику BCD дорівнює 180°:

BCD + ACD + BDC = 180°

Підставимо відомі значення:

51° + 51° + BDC = 180°

102° + BDC = 180°

Тепер знайдемо значення кута BDC:

BDC = 180° - 102° BDC = 78°

Отже, тупий кут трапеції ABCD дорівнює 78°.