Question

Найдите стороны параллелограмма АБСД если его периметр равен 54 см сторона АБ больше БС в два раза

Answer 1

Ответ:

Р=54 см

АБ=СД=2х

БС=ДА=х

Р=2(2х+х) =6х

6х=54

х=9 см

БС=ДА=9 см

АБ=СД=18 см

Answer 2

Ответ:

выражаем сторону БС через х, тогда АБ=2х

P=2(a+b)

2(x+2x)=54

2x+4x=54

6x=54

x=54:6

x=9

БС=АД=х=9см

АБ=СД=2х=2*9=18см

Answer 3

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть АВ = 2x см (сторона АВ больше БС в два раза), Пусть BC = x см, Пусть CD = y см, Пусть DA = y см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

П = АВ + ВС + CD + DA.

Мы знаем, что Периметр (П) равен 54 см, поэтому:

54 = 2x + x + y + y.

Теперь мы можем объединить подобные члены:

54 = 3x + 2y.

Теперь нам нужно найти два уравнения, чтобы найти значения x и y. Мы также знаем, что АВ = 2x, поэтому:

1. АВ = 2x.

Также, по определению параллелограмма, противоположные стороны равны по длине, поэтому:

2. CD = DA = y.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y. Начнем с уравнения (1):

2x = 54 - 2y.

Теперь выразим x:

x = (54 - 2y) / 2.

x = 27 - y.

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

3x + 2y = 54.

3(27 - y) + 2y = 54.

Раскроем скобки:

81 - 3y + 2y = 54.

Теперь объединим подобные члены:

-3y + 2y = 54 - 81, -y = -27.

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

y = 27.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = 27 - y:

x = 27 - 27 = 0.

Теперь у нас есть значения для x и y:

x = 0 см, y = 27 см.

Следовательно, стороны параллелограмма следующие:

AB = 2x = 2 * 0 = 0 см, BC = x = 0 см, CD = DA = y = 27 см.

Итак, стороны параллелограмма ABCD:

AB = 0 см, BC = 0 см, CD = 27 см, DA = 27 см.