Question

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что АО=ВО, СО=ДО. Докажите что <ДАО=<СВО PS Решение

Answer 1

Ответ:

Co=do

Ao=bo

Cbo=dao

Ведь ao=bo

Dao=cbo

Answer 2

Давайте рассмотрим геометрическую ситуацию:

1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.
2. Дано, что AO = BO и CO = DO.

Мы хотим доказать, что угол ∠DAO равен углу ∠CBO.

Для начала обратим внимание на пару треугольников: треугольник ADO и треугольник BCO.

У нас есть следующие сведения:

1. AO = BO (дано)
2. CO = DO (дано)
3. Угол AOD и угол BOC - общие.

Из этих сведений следует, что треугольники ADO и BCO равны по сторонам-сторонам-углам (SSU), так как у них совпадают стороны (AO = BO и CO = DO), у них совпадают углы (угол AOD и угол BOC общие), и еще одна сторона AD и BC лежат на одной прямой (отрезки AB и CD пересекаются).

Из теоремы о равенстве треугольников по SSU следует, что угол ∠DAO равен углу ∠CBO. Таким образом, мы доказали, что ∠DAO = ∠CBO.