Question

Найдите синус, косинус и тангес острых углов A и B прямоугольного треугольника ABC, если AB=13 см, BC=12 ( нужна с рисунком )​

Answer 1

Ответ:

АС²=АВ²-ВС²=13²-12²=169+144=25.

АС=√25=5.

sinA=12/13. cosA=5/13. tgA=12/5=2.4.

sinB=5/13.  cosB=12/13. tgB=5/12.

сорян то что без рисунка(

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса острых углов A и B прямоугольного треугольника ABC с данными сторонами AB = 13 см и BC = 12 см, мы сначала найдем длину гипотенузы AC, а затем применим следующие формулы:

1. Синус угла A: sin(A) = Противолежащая сторона / Гипотенуза
2. Косинус угла A: cos(A) = Прилежащая сторона / Гипотенуза
3. Тангенс угла A: tan(A) = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона

Сначала найдем длину гипотенузы AC с использованием теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 13^2 + 12^2 AC^2 = 169 + 144 AC^2 = 313 AC = √313 AC ≈ 17.68 см

Теперь мы можем вычислить синус и косинус угла A:

1. Синус угла A: sin(A) = Противолежащая сторона / Гипотенуза sin(A) = 12 см / 17.68 см ≈ 0.678

2. Косинус угла A: cos(A) = Прилежащая сторона / Гипотенуза cos(A) = 13 см / 17.68 см ≈ 0.735

Теперь вычислим тангенс угла A:

3. Тангенс угла A: tan(A) = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона tan(A) = 12 см / 13 см ≈ 0.923

Теперь у нас есть значения синуса, косинуса и тангенса угла A.

Чтобы найти значения для угла B, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. У нас уже есть значение угла A, поэтому для угла B:

Угол B = 90° (прямой угол) - Угол A

Угол B = 90° - arcsin(0.678) (используя арксинус)

Угол B ≈ 41.98 градусов

Теперь мы можем вычислить синус, косинус и тангенс угла B, используя те же формулы, но с углом B:

1. Синус угла B: sin(B) ≈ sin(41.98°)
2. Косинус угла B: cos(B) ≈ cos(41.98°)
3. Тангенс угла B: tan(B) ≈ tan(41.98°)

Вы можете вычислить эти значения, используя калькулятор или таблицу тригонометрических значений.

Answer 3

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса острых углов A и B в прямоугольном треугольнике ABC с данными сторонами AB = 13 см и BC = 12 см, мы можем использовать следующие формулы:

1. Синус угла A (sin(A)) вычисляется как отношение длины противоположего катета к гипотенузе:

   sin(A) = (противоположий катет) / (гипотенуза) = BC / AB

2. Косинус угла A (cos(A)) вычисляется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе:

   cos(A) = (прилежащий катет) / (гипотенуза) = AC / AB

3. Тангенс угла A (tan(A)) вычисляется как отношение синуса угла к косинусу угла:

   tan(A) = sin(A) / cos(A)

Сначала мы найдем длину гипотенузы AC с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 13^2 + 12^2 AC^2 = 169 + 144 AC^2 = 313 AC = √313 AC ≈ 17.68 см

Теперь мы можем вычислить синус, косинус и тангенс угла A:

sin(A) = BC / AB = 12 / 13 ≈ 0.9231 cos(A) = AC / AB ≈ 17.68 / 13 ≈ 1.359 tan(A) = sin(A) / cos(A) ≈ 0.9231 / 1.359 ≈ 0.6781

Теперь у нас есть значения для угла A. Для нахождения угла B мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол B = 90 градусов - Угол A

Теперь мы можем вычислить синус, косинус и тангенс угла B:

sin(B) = sin(90° - A) = cos(A) ≈ 1.359 cos(B) = cos(90° - A) = sin(A) ≈ 0.9231 tan(B) = sin(B) / cos(B) ≈ 1.359 / 0.9231 ≈ 1.473

Итак, значения синуса, косинуса и тангенса для углов A и B в данном прямоугольном треугольнике ABC примерно равны:

Для угла A: sin(A) ≈ 0.9231 cos(A) ≈ 1.359 tan(A) ≈ 0.6781

Для угла B: sin(B) ≈ 1.359 cos(B) ≈ 0.9231 tan(B) ≈ 1.473